Од сите легенди и преданија за настанокот на селото и неговото име што се задржале во колективното паметење до наши дни, овде накусо ќе ги споменеме само најзначајните и најкарактеристичните.

ДЕЛ ОД ПОСЕТИТЕ НА ГРАДОВИ ВО СВЕТОТ ВО ПУБЛИКАЦИЈАТА „СВЕТОТ НА ДЛАНКА“ НА СЛАВЕ КАТИН 

Во селото Коњче има црква што ја имаат кончани и друзите села од околијата као за манастир, чунки во таа црква се наоѓа една икона чудотворна. (Селото Конче е во Радовишко, помеѓу Струмичко и Лаковичко). Иконата је од мушама и је со лицето од Св. Богородица; таа икона била најдена горе на планината од една фамилија од селото Коњче. На ден Св. Цареи (Елена и Константин) било кога ја нашол човеко некоаш таа икона и од тоа време да до ден денеска излегуаат селаните од истото место кај што се нашла иконата на ден Св. Цареи. Не само кончани одат тамо, ами и од друзите села што се дојдени тамо, одат и тамо свеќаваат вода за здравје и за бериќето што је по поле Богоројца да го чуа. (Оставајќи тамо иконата на местото кај што била најдена, ќе се испотела и со тоа се веруаат оти била животворна и чудесна).

ВОВЕДЕНИЕ НА ПРЕСВЕТА БОГОРОДИЦА (ПРЕЧИСТА) 4. XII/21 XI

ДЕЛ ОД ПОСЕТИТЕ НА ГРАДОВИ ВО СВЕТОТ ВО ПУБЛИКАЦИЈАТА „СВЕТОТ НА ДЛАНКА“ НА СЛАВЕ КАТИН 

ДЕЛ ОД ПОСЕТИТЕ НА ГРАДОВИ ВО СВЕТОТ ВО ПУБЛИКАЦИЈАТА „СВЕТОТ НА ДЛАНКА“ НА СЛАВЕ КАТИН 

ДЕЛ ОД ПОСЕТИТЕ НА ГРАДОВИ ВО СВЕТОТ ВО ПУБЛИКАЦИЈАТА „СВЕТОТ НА ДЛАНКА“ НА СЛАВЕ КАТИН